前几次我也走进了那个陷阱。区别如下：

• $N$是展开节点的数量
• $b^*$是有效分支因子
  • $b^*$取决于深度$d$目标和生成节点的数量，让我们称之为$M$
  • $b^*$是解决方案$M+1=1+b^*+(b^*)^2+(b^*)^3+...+(b^*)^d$

所以，你可以争辩说，而不是比较$b_1^*$和$b_2^*$两种算法，也可以直接比较$M_1$和$M_2$， 因为$b_1^*>b_2^*\Leftrightarrow M_1>M_2$.

但是你可以想象一个算法$A_2$扩展的节点少于$A_1$（所以$N_1>N_2$），但也有不同的节点，以便它生成更多的节点（所以$M_1<M_2$）。由于成本由生成节点的数量定义，因此比较$N$可能会给出错误的结果。

有效分支因子比生成节点的数量更通用，因为你可以平均$b^*$对于许多搜索问题的一种算法，但对节点数量（可能有很大差异）进行平均是不可能的，或者说是荒谬的。

如你所见$N$是展开的节点数。每个节点的扩展成本等于该节点的子节点数。因此，我们使用$b^*$对于每个节点。也就是说，扩容过程中涉及的节点总数为$N \times b^*$.