对于给定的一组输入向量，Y 是感知器的期望输出（通常称为目标）。

Ya<=0 背后的基本原理：

必备知识：

• A = A - B：将向量A移离向量B的方向

• A = A + B :向B的方向移动A

• A (.) B >0 ; A向量急剧（<90 度）朝向B向量

• A (.) B <0 ; A向量从B向量远离 (>90 度) [(.) 表示点（标量）积，粗体字母表示向量]

• W是增强向量（包括阈值作为另一个权重以及正常输入权重）

• X是增强输入（包括 -1 作为额外输入（对应于阈值）以及其他正常输入

• a(激活) = W (.) X

• 一个 >=0 ; 感知器输出 1

• a<0 ; 感知器输出-1（我认为在给定算法中隐含的不是零）

现在的理由：

(雅<0)

这意味着以下任一项：

• Y=-1 且 a>0 ；在这种情况下，目标输出是-1，但是a>0，所以感知器输出1。所以我们必须将权重向量从这组输入向量中移开，这样它们之间的角度就会增加，并且点积（a）变为< 0 这样我们就可以得到目标输出。因此：W = W - X

或 , W = W + (-1) *X 或, W = W +Y X

• Y=1 且 a<0

这意味着目标输出为 1，但由于激活小于 0，因此感知器输出 -1。所以我们必须将权重向量移到靠近这组输入向量的位置，以便激活可以变为>0（角度减小）并且感知器可以输出所需的输出。所以： W = W + X 或W = W + Y X

同样，Ya=0 是边界情况。现在我想你可以理解 Ya=0 背后的基本原理了。如果有任何疑问，请对此答案发表评论，我会解释。

抱歉，回答这么长。:) :)