是的，minimax 至少有一个概率版本，称为expectiminimax。在expectiminimax中，除了min和max节点外，还有机会节点，它们对后继节点进行加权求和，因此必须知道与机会节点相关的概率。鉴于expectiminimax假设存在随机事件（由机会节点表示），因此决策基于预期值。

《 Artificial Intelligence: A Modern Approach》一书的第 5.5 节描述了由Donald Michie在Game-playing and game-learning automata (1966)中介绍的 expectiminimax 算法。论文Optimal strategy in games with chance nodes (2007) 也对 expectiminimax 算法给出了不错的描述。