文本不应单独存在。将其放入一个span元素中。

改成这样：

<div id="one">
       <div class="first"></div>
       <span>"Hi I am text"</span>
       <div class="second"></div>
       <div class="third"></div>
</div>

$('#one span').text('Hi I am replace');

找到文本节点 ( nodeType==3) 并替换textContent：

$('#one').contents().filter(function() {
    return this.nodeType == 3
}).each(function(){
    this.textContent = this.textContent.replace('Hi I am text','Hi I am replace');
});

请注意，按照该文档可以取代硬编码3在上面用Node.TEXT_NODE其更清晰自己在做什么。

$('#one').contents().filter(function() {
    return this.nodeType == Node.TEXT_NODE;
}).each(function(){
    this.textContent = this.textContent.replace('Hi I am text','Hi I am replace');
});

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>
<div id="one">
       <div class="first"></div>
       "Hi I am text"
       <div class="second"></div>
       <div class="third"></div>
</div>

您需要将文本设置为空字符串以外的内容。此外，.html() 函数应该在保留 div 的 HTML 结构的同时执行此操作。

$('#one').html($('#one').html().replace('text','replace'));

如果您确实知道要替换的文本，则可以使用

$('#one').contents(':contains("Hi I am text")')[0].nodeValue = '"Hi I am replace"';

http://jsfiddle.net/5rWwh/

或者

$('#one').contents(':not(*)')[1].nodeValue = '"Hi I am replace"';

$('#one').contents(':not(*)') 在这种情况下选择非元素子节点文本节点，第二个节点是我们要替换的节点。

http://jsfiddle.net/5rWwh/1/

以防万一，如果您无法更改 HTML。非常原始但简短且有效。（它将清空父 div，因此将删除子 div）

$('#one').text('Hi I am replace');

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>

<div id="one">
  <div class="first"></div>
  "Hi I am text"
  <div class="second"></div>
  <div class="third"></div>
</div>