我的问题是，我是否应该在涂抹污渍并完成之前将背面布线，以便路由器留下的凹槽也完成

只是在技术方面，这个凹槽的完成对这件作品没有任何好处。木制物品上的非可视表​​面通常是裸露的，这不仅仅是小区域或内部空间，桌面的完整底面在历史上也是如此，并且仍然经常未完成。

或者在污渍和完成后将其击倒可以吗？

我想你不会想要的。在某些情况下，一些预涂饰可能是有利的（例如，对于组装后难以到达的区域、内角，以帮助密封表面以防止胶水挤出），但在这里我无法想象这样做有什么好处。

在固定部件以进行安全布线时，您可能会损坏前面的饰面。正如其中一条评论中提到的那样，背部的完成可能存在更大的风险，但这并不重要，因为没有人会看着背部。