因此，Cholesky 分解定理表明，任何实对称正定矩阵$M$有 Cholesky 分解$M= LL^\top$在哪里$L$是一个下三角矩阵。

给定$M$，我们已经知道有快速算法来计算其 Cholesky 因子$L$.

现在，假设给了我一个矩形$m\times n$矩阵$A$，我知道$A^\top A$是肯定的。有没有办法计算 Cholesky 因子$L$的$A^\top A$无需计算$A^\top A$显式然后应用 Cholesky 分解算法？

如果$A$是一个非常大的矩形矩阵$A^\top A$明确地似乎非常昂贵，因此是这个问题。