内点法通过遵循通往最优解的中心路径来工作。当你改变目标函数时，之前版本问题的最优解离新问题的中心路径很远，所以需要多次迭代才能回到中心路径，而且必须回到一个相当好的中心解决方案。然后，您必须努力寻找新的最佳解决方案。您不妨从任意点开始内点方法。

相比之下，单纯形法（原始或对偶）从可行集的一个顶点移动到另一个顶点。在典型情况下，目标的一个相当小的变化将导致一个新的最佳解决方案，该解决方案仅在几个单纯形枢轴之外。

...添加到上面的直观解释中以提供更多详细信息...

在计算实践中，经验根本没有显示出热启动原始双内点方法的任何实质性好处。它不是 CPLEX 和 Gurobi 等广泛使用的代码的特性（如果值得，生产这些包的公司肯定会添加这样的特性），并且讨论热起始内点方法策略的论文相对较少.

我推荐的两个参考是：

EA Yildirim 和 S. Wright。线性规划的内点方法中的热启动策略。SIAM Journal on Optimization 12:782-810, 2002。这篇论文对一些热启动策略给出了一些很好的理论界限。见 http://pages.cs.wisc.edu/~swright/papers/YilW02a.pdf

Yildirim 与人合着的一篇后来的论文给出了一些计算结果，但作者承认，在他们的测试中，简单的冷启动通常比热启动更快：

E.约翰和 EA Yildirim。固定维线性规划内点法中热启动策略的实现。计算优化和应用。41:151-183, 2008。见 http://link.springer.com/article/10.1007/s10589-007-9096-y