我想使用特定库预测特定架构上密集线性代数运算的运行时间。我想学习一个近似函数的模型

$F_{op} \;::\;$输入尺寸$\rightarrow$运行

用于矩阵乘法、逐元素加法、三角求解等操作。

我怀疑一旦超出了适合缓存的问题大小，由于操作的规律性，这些运行时大多是可预测的。

问题：

1. 这个假设现实吗？运行时函数是否可能几乎是确定性的？
2. 我可以假设这个函数在输入的大小上是多项式的吗？（即我希望密集矩阵乘法看起来像$\alpha n\times k\times m$为了$A_{nk}\times B_{km}$和$\alpha$一些标量系数）
3. 在某处有这方面的工作吗？
4. 我目前的计划是做最小二乘回归$L_1$正则化器。还有其他建议吗？

编辑：要清楚我正在寻找运行时，而不是 FLOP 或任何其他常见的性能指标。我愿意将自己限制在一种特定的架构上。