线搜索的初始包围最小值

计算科学 优化 参考请求
2021-12-20 07:28:05

翻阅几本教科书,我注意到在行搜索期间最初将最小值括起来的问题往往是事后才想到的(至少在我的本科课本中)。是否有针对此类问题的成熟技术或最佳实践,或者解决方案通常依赖于应用程序?任何人都可以推荐一些关于该主题的参考资料吗?

2个回答

通常将初始步骤加倍,直到违反 Goldstein 条件或(在可行点方法中)达到边界。然后有一个支架。(如果不存在这样的步骤,则目标函数在下面是无界的。)也可以使用不太保守的外推程序,但这些需要良好的调整才能在通用求解器中足够稳健。

根据我的经验,建立支架通常取决于应用程序。如果你的括号有真正的约束或代数推导,你当然会使用它!通常有一个呼吁

  • 自然,在这个括号之外,这在物理上没有任何意义
  • 可计算性这太难在括号外计算
  • 否则,该区域以外的客观解决方案是不可取的。

我希望其他人可以采用更算法的方法,这就是我认为你在这里寻找的。