当然，任何近似非线性求解器都可以用作非线性预处理器。例如，如果您的系统具有方向刚度，则可以使用 1D 拍摄方法作为预处理器。Cai 和 Keyes (2002) 的非线性预处理不精确牛顿算法提供了另一个有用的例子。

在 PETSc 中，非线性方法，如准牛顿法、非线性共轭梯度法、非线性 GMRES（又名安德森加速度）和非线性理查森法可以与非线性预条件器一起使用。非线性预条件器是任何其他SNES实现，可能是用户定义的“外壳”实现。

当使用非线性共轭梯度法通过最小化残差平方范数时，通常需要通过线性变换对系统进行预处理，例如，由起点处的近似雅可比行列式的近似因式分解（通常这种近似雅可比行列式可以从问题的简化中获得。）因此，可以最小化，其中，并且通过求解来计算。$F(x)=0$$\|F(x)\|_2^2$$LU$$\|B F(x)\|_2^2$$B=(LU)^{-1}$$r=BF(x)$$LUr=F(x)$

花费更多（每次迭代一个新的近似分解），也可以最小化。$B(x)F(x)$