我正在寻找解决以下问题的方法，但我无法合理地制定它，然后找到合适的算法来解决它。

考虑放在购物袋中的物品清单：1、2、3、4...

每个项目都可以是一个或多个促销活动的一部分：A、B、C、D

我们希望应用这组促销活动，以使折扣价值最大化，不允许任何项目参与多个促销活动，但每个促销活动可以应用多次。

促销可以通过多种方式定义，但现在我只考虑“购买 2 件符合条件的物品，节省 X”的类型，我希望我能从这里进行概括。

我的例子是：

• 促销 A - 买 2 减 8
• 促销 B - 买 2 送 10

• 促销 C - 买 2 减 6

• 第 1 项 - 符合 A、B 条件

• 第 2 项 - 符合 B 条件
• 第 3 项 - 符合 A、C 条件
• 第 4 项 - 符合 B、C 条件

在这里很容易看出，促销的正确应用是 A 到项目 1、3 和 B 到 2、4。这给出了 18 的总折扣。

在更大的情况下，它变得很困难，因此需要通过算法求解。

我尝试了以下方法：

1. 列出我们可以应用的所有可能的促销组合。
2. 丢弃任何明显较差的内容（例如具有更高价值的促销的直接副本）。
3. 应用任何与其他促销没有重叠的项目（例如，如果第 1 项和第 2 项仅对促销 A 有效，则应用该促销）。
4. 取剩余的集合并尝试对结果进行分支定界类型搜索。

但是，这可能需要很长时间（对于具有类似折扣的大型套装）。

我觉得这是一种背包或作业问题，但我写不出来。如果无法明智地编写它，我将无法解决它。

这是一个公认的问题变体吗？任何攻击它的帮助将不胜感激，尤其是使用伪代码来帮助解决它