在回答您的问题之前，我只想澄清一个关键点：求解 PDE，例如 Navier Stokes 方程，需要一个两步过程：

1. 几何离散化（网格化）

2. 线性方程组的解

通常这是通过两个单独的程序完成的。网格划分本身可能是一项非常昂贵的操作，应根据用户的精度要求仔细进行。有许多免费软件程序可以做到这一点。如果您的几何图形不太复杂，并且更喜欢使用 GUI 界面，我会推荐 NETGEN 或 GMSH（两者都可作为 Ubuntu 上的应用程序）。

求解器还需要超出基本边界和初始条件的大量用户输入。特别是对于 Navier Stokes 方程，您必须指定时间步长方案的类型和线性求解器的参数。这两者都会对您的解决方案的准确性产生重大影响。事实上，navier stokes 方程有很多很多不同的免费软件求解器。诀窍是找到一个可以输入网格数据类型的求解器。如果我没记错的话，我相信 NETGEN 和 GMSH 都可以生成可以导入 ELMER 的文件类型，ELMER 是 UBUNTU 上提供的免费有限元求解器。

当然，还有许多其他选择，而且可能比我在这里推荐的更好。但这应该可以让你开始。

OpenFOAM 内置了湍流模型，这很有帮助。我认为使用 OpenFOAM 作为黑盒求解器比修改其内部更容易（由于缺乏开发人员文档和 OpenFOAM 编码风格，我发现这非常困难）。如果您正在求解 Navier-Stokes 方程，OpenFOAM 中可能已经有一个求解器，在这种情况下，大部分工作将是导入几何图形和编写输入文件。这些步骤的文档很不错，所以如果你想使用有限体积的代码，OpenFOAM 可能是一个不错的选择。

如果这就是你所需要的，你可以看看FreeFem++。有几个工作示例（参见手册，第 3.9 节中的简单示例，3.11 中的湍流），它非常易于使用，您可以轻松更改几何形状，而无需使用其他软件创建网格。

（但是，您必须坚持使用 2D，而且它不是真正的库）。

我会建议gerris。对于简单的问题/配置，它没有非常陡峭的学习曲线，并且仍在积极开发中。它还具有自适应网格细化功能，您可以从 CAD 软件导入复杂的几何图形。对于更简单的几何形状，如盒子、圆柱体等，您可以直接在输入文件中定义它们。尝试从教程页面开始，您可能希望查看示例部分以了解更复杂的问题。它也以软件包形式出现在 debian 系统中，因此如果您使用的是 linux 系统，安装应该不是问题。