六阶反向微分公式 (BDF) 需要六个(五个加上初始值)先前的解决方案才能开始。我怎样才能得到这些以前的解决方案?我需要一种能够处理棘手问题的精确到六阶的方法。
初始化隐式线性多步方法
计算科学
颂
隐式方法
2021-11-27 14:17:11
2个回答
标准方法是使用具有足够小时间步长的自启动时间推进算法(这样不会破坏精度顺序)并计算 5 个非初始值先前的解决方案。这些然后用于“启动” BDF 公式。
只是在@Jesse Chan 的回答中添加一点:如果您使用 5 阶起始方法,则可以保留 6 阶收敛;一般来说,在不降低全局收敛速度的情况下,起始方法可以比多步方法低一阶。
最常见的启动方法当然是龙格-库塔法。