我想找到一个解决方案$xA=0$， 在哪里$A$是一个方阵。我知道大多数 LAPACK 例程都可以解决$Ax=b$. 所以我拿$A^T$作为一个，并设置$b=0$. 我有一个额外的限制$\Sigma x=1$.因此，我添加了额外的一行$ones$ 到$A^T$和一个$one$到$b$. 这也允许避免琐碎的解决方案，其中$x=0$.

这种方法在 Octave 中运行良好，但我正在努力用 LAPACK 来实现它。我不断得到info=4，这意味着我的第四个因素$U$在里面$LU$因式分解$A^T$与一排$ones$是单数。发生这种情况是因为我的最后一行是$ones$.

有没有什么好办法解决$xA=0$? 我应该在我的真实数据中添加，$A$是稀疏的。

这是我在 C 中的失败尝试，其中b=[0,0,0,1].

float *A, *b;
/* Ax = b
 * Ax = xT(A)   //transpose
 * A is m x m   //matrix   
 * b is m x 1  //vector
 * x is m x 1   //vector
 */
int m = 3;
int scale = 1;
A = (float *)mkl_malloc(m*m,32);
A[0]=-5;A[1]= 2;A[2]= 3;
A[3]= 4;A[4]= -10;A[5]= 6;
A[6]= 7;A[7]=8;A[8]= -15;

b = (float*)mkl_malloc(m+1,32);
for (int i = 0; i < m; i++) {
    b[i]=0.0;
}
b[m]=1.0;

int matrix_order = LAPACK_ROW_MAJOR;

int ipiv[m+1];

int info;
//transpose and add a row of ones
float * Acopy = (float*)mkl_malloc((m+1)*m,32);
mkl_somatcopy('R','T',m,m,scale,A,m,Acopy,m);
//assign last row of ones
for (int i = 0; i < m; i++){
    int p = m*m+i;
    Acopy[p]=1.0;
}

printf("Original\n");
print_matrix(A, m, m );
printf("Transpose with ones\n");
print_matrix(Acopy, m+1, m );

info = LAPACKE_sgesv(matrix_order,m+1,1,Acopy,m+1,ipiv,b,1);

printf("$?=%d\n",info);

print_matrix(b, m+1, 1 );
return 0;

谢谢你。