你应该坚持使用 GMRES，这是唯一可以保证在这里获得解决方案的方法。真正的问题似乎是你需要一个更好的预处理器。您可以尝试坚持使用 LU，但在系统中添加一个对角质量矩阵，该矩阵具有一个常数乘数，该乘数随系统的线性残差而减小。这将使您在解决修改后的系统时更接近实际系统。这本质上是线性系统的 CFL 斜坡策略，通常在 CFD 中用作双 CFL 系统的一部分，并且对于非常难以求解的系统有一些很好的结果。