一个玩具问题可能是最好的解释。假设我们有 100 个人，每个人都有 4 种独特的项目（为了简化事情，假设每个人都有相同的四种项目）。对于这些人中的每一个，他们需要的每种物品类型的数量都不同。

所以对于第一个人，他们有项目 {i1 = 10, i2 = 4, i3 = 6, i4 = 20}，他们需要 {n1 = 6, n2 = 7, n3 = 8, n4 = 15} 分别用于这 4 个项目.

对于第二个人，他们有 {i1 = 0, i2 = 5, i3 = 5, i4 = 10}，他们分别需要 {n1 = 0, n2 = 6, n3 = 10, n4 = 14}。

对于第三个人，他们有 {i1 = 50, i2 = 6, i3 = 6, i4 = 5}，他们分别需要 {n1 = 55, n2 = 2, n3 = 5, n4 = 5}。

依此类推，直到 100 人。

我正在寻找一种算法来建议应该在这 100 个人之间交易哪些商品，以便达到全局最优状态（总体需求得到最优满足）。算法将进行的一项（许多）交易是建议第 1 个人向第 3 个人出售 4 件商品 1。这样，在全球范围内，需求得到更好的满足。

软约束是我们最小化交易总数（不能无限次交易）。你知道这种优化问题的名称吗？您可以推荐任何算法名称吗？更好的是，是否有任何开源库来处理您所知道的这种类型的优化？

谢谢！