那里有大量的工作来处理使用误差估计器的自适应有限元方法的离散收敛。大多数处理证明财产

$\|u-u_{k+1}\|_U \leq (1-\alpha) \|u-u_{k}\|_U, \quad 0<\alpha < 1$

通过依靠 Galerkin 正交性、误差单调性、误差估计信息和其他一些技巧来限制。 $\| u_{k+1}-u_k\|_U \geq \alpha\|u-u_k\|_U$

我对最小残差（最小二乘）有限元方法很好奇 - 有 Galerkin 正交性、误差的最小化/单调性和内置的误差“估计器”（正确范数中的残差），但我还没有找到任何工作证明自适应最小残差有限元方法的收敛性。我是否忽略了一些论文，或者是否存在证明最小残差 FEM 的自适应收敛的障碍？