是否有任何适用于 MATLAB 的开源自动微分库？
我知道诸如Tomlab/MAD和大量 C++ 库之类的商业包，但是除了Matlab File Exchange 上的 Matlab 包的自动微分（不是主要包）之外，我找不到更多的 MATLAB包。
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作为最基本的功能，我需要能够将向量作为变量处理。例如，在那个 MathWorks 包中，我引用了一个测试用例：
val = [1 2 3]; %Some value
x = myAD(val); %Creates a vector with that value.
x .* [4 5 6]; %This should give the derivatives [4; 5; 6]
x_inner = sum(x.* x);% To get the inner product. The derivative here is [2 4 6] here
%Ideally, the above would simply be x_inner = x * x'
SINTEF Matlab Reservoir Simulation Toolbox包括一个 GPL 许可的 AD 库。该用法主要针对地下流动中的数值应用，但该库本身可用于更一般的目的。
这是您的示例的基本运行，因为您将从 MRST 的基本目录运行它：
startup;
% Load ad based module
mrstModule add ad-fi
val = [1; 2; 3];
x = initVariablesADI(val);
y = x.*[4; 5; 6];
disp 'Jacobian:'
full(y.jac{1})
z = sum(x.*x);
disp 'Jacobian:'
full(z.jac{1})
Jacobian:
% MRST AD also supports multiple vector valued functions
a = ones(5, 1);
b = ones(5, 1);
[a, b] = initVariablesADI(a, b);
c = a.*b + 2.*b;
full(c.jac{1})
full(c.jac{2})
网站上有一个正在进行中的用户指南，其中第 7 章介绍了 AD 库的一些用法。该库主要针对需要所有雅可比值的问题，并且仅使用前向模式进行矢量化。它确实包含了一些不错的东西，比如 2d 表格插值等等。它已用于解决中等规模的非线性问题（大约 500,000 个未知数）。
目前，非线性求解器和组件主要集中在油藏应用上。库的这一部分目前正在重写，将来可能在这个特定领域之外有一些用途。但是，如果只需要 AD 部分，ADI 类和 initVariablesADI 函数应该就足够了。
免责声明：我是该研究小组的开发人员之一。
SIAM Review 中的这篇文章介绍了如何在 MATLAB 中实现算子重载自动微分，并对该技术进行了很好的介绍。
我意识到这是一个老问题，但是今天自己寻找这个问题时，我发现了 ADiGator，它是开源的，并且似乎可以处理向量。我自己还没有测试过它，但它似乎正在积极开发中。