在仅不等式约束和半定$P$的情况下，您的问题是凸的，并且可能有更好的替代方案（Victor Liu 的回答中提到的 CVX，或 arXiv:1009.2065 的方法（最后引用了一个 an执行）。

如果$1<k<\infty$，您可以使用标准的非线性编程软件（参见，例如http://neos-server.org/neos/）；如果是等式约束或具有不定$P$的不等式约束，您不太可能使用其他代码做得更好。

否则，如果$k=1$或$k=\infty$，您需要为目标的上限引入一个额外的变量z ，并根据您的约束和一组等效于\|Ax-b\|的线性约束最小化z _k\le z，并再次使用标准的非线性编程软件。或者，您可以使用非平滑优化代码；不知道在那里推荐什么，但代码列表位于 http://www.mat.univie.ac.at/~neum/glopt/software_l.html#nonsm$z$$z$$\|Ax-b\|_k\le z$

没有等式约束，问题是凸的，任何标准的内点凸优化包都可以有效地解决这个问题，例如高级建模软件CVX。

有了等式约束，问题就不再是凸的。但是，您可以通过重复解决一堆凸问题来近似解决方案。一种简单的方法是将椭球近似为多面体，并在多面体的所有面上求解优化问题，然后在所有面中取最佳解。$x^TQx=d$