我正在尝试对一维黑盒函数进行无导数最小化。到目前为止，我一直在使用 NLopt 中实现的 BOBYQA。函数的形状如下所示：
显然，在这里给出一个好的初步猜测将有很大帮助，因为我可以避免图形右侧令人讨厌的平坦区域。然而，有时一个好的初始猜测是不可用的，它可能最终出现在平坦区域，因此永远找不到最小值。
- 是否有任何提示/技巧可以完全避开/避开平坦区域？
- 一个简单的斐波那契/黄金分割搜索会更好吗？
- 还是我的时间最好花在做出好的初步猜测上？
具有平坦区域的函数的无导优化
计算科学
优化
2021-12-25 10:39:55
2个回答
以下适用于任何维度：
如果您的初始猜测不佳仅（但在完全平坦区域之外），最小化为了有一些小，调用结果, 并以强递减的序列迭代的。在很多情况下已经可以了。
在您的特定情况下，您可以考虑将通过将问题替换为以下内容来改变变量：find以便是最小的。本质上，您将长尾压缩到右侧，从而使其梯度更陡峭。