存在最小二乘问题。可以在 Matlab 中使用反斜杠来解决。
如果Ax = b，那么x = A \ b。
假设我有同样的问题，但都x必须是非负数（>=0）。如何通过与前一个问题类比在 Matlab 中解决这个问题（没有非负性约束）？我认为它可以以某种方式与活动集方法相关联。
我知道非负最小二乘问题可以通过 Matlab 优化工具箱或 CVX 或许多其他方式轻松解决。但是我仍然对通过直接最小二乘法（带反斜杠）类比来解决它感到好奇。
有人可以帮我吗？
在 Matlab 中求解非负最小二乘（类比最小二乘）
计算科学
matlab
最小二乘
2021-12-10 02:12:37
2个回答
MATLAB 有一个内置函数 lsqnonneg()，它是 Lawson 和 Hanson (1974) 在“解决最小二乘问题”一书中描述的活动集方法的实现
MATLAB 中线性最小二乘问题的解是由各种不同的算法完成的，具体取决于问题的确切结构。它们都与 lsqnonneg() 中使用的活动集方法特别相似。
不确定这是否有帮助，但诀窍是 Lawson & Hanson 的算法从 A 中选择一个特殊的列子集，这样当您执行回归时 x = A(:,subset) \ b 结果系数都是非负的。