如果函数是单调递增和递减的（即正导数、负二阶导数），那么最佳解决方案是进行无限多的切割并看到杆的无限小块。

当然，如果您假设价格函数随着正二阶导数单调增加，那么您的最佳解决方案是出售单件。

最后，如果您假设一个价格函数随着零二阶导数单调递增（即线性函数），那么任何细分都是最优的。

这表明原始问题的整数约束确实是问题的重要组成部分，并且删除它们会使问题退化为具有平凡解决方案（凸成本函数）或无解决方案（凹成本函数，其中有限多次削减没有最大收入，只有一个上限）。当然，您可以假设成本函数在其部分域中既是凸的又是凹的，但在这种情况下，您可能会遇到一个不再是凸的问题并且可能有多个局部最优值。