涉及连续变量的非线性等式约束不是凸的。

这是您的问题的反例：

假设不失一般性$x_{1}x_{2} - x_{3}x_{4} = 0$是你的非线性等式约束，让$S = \{(x_1, x_2, x_3, x_4, \ldots, x_{n}): x_1 x_2 - x_3 x_4 = 0\}$是其关联的可行集。

然后$(6, 1, 3, 2, 0, \ldots, 0) \in S$， 和$(1, 6, 3, 2, 0, \ldots, 0) \in S$， 但$((6, 1, 3, 2, 0, \ldots, 0) + (1, 6, 3, 2, 0, \ldots, 0)) / 2 = (7/2, 7/2, 3, 2, 0, \ldots, 0) \not\in S$， 因为$(7/2)^2 - 6 = 49/4 - 6 = 25/4 \neq 0$.

一般来说，非凸问题不能在多项式时间内解决。