如果您删除整数约束，然后篡改灵魂以获得积分近似值，那么您只是在重新发明混合整数线性规划 (MILP) 的轮子。这是一件非常重要的事情，你不可能想出比大多数 MILP 求解器已经实现的更好的东西——除非你首先做了大量的研究。

请注意，术语“混合整数”也涵盖连续变量数为零的情况。因此，对于纯整数情况，几乎没有任何特殊的软件。

许多线性规划 (LP) 软件包也将以不同程度的有效性解决混合整数线性规划 (MILP)。

“加回积分约束”的一种方法是使用机器学习算法的作者使用的整数线性程序 (ILP) 的 LP 松弛的解来热启动 MILP 求解器。但是，阿里是对的，解决原始 ILP 会更有效率。某些算法（例如分支定界）会在计算最优解的过程中解决 LP 松弛问题。

此外，任何值得使用的 MILP 求解器都将实现 MILP 求解算法，例如分支定界和分支切割，其算法启发式和变体比大多数人自己编写的代码要复杂得多。即使在具有特殊结构的问题中，研究人员也经常修改和调整现有的求解器，而不是编写自己的求解器。

如果您在大学，我强烈建议您使用CPLEX或Gurobi，它们都是具有免费学术许可证的顶级 MILP 求解器。在某些情况下，这些求解器求解 MILP 实例的速度明显快于其竞争对手。也就是说，如果您的问题足够小，那么速度可能并不重要。

作为第一次尝试，尝试使用您正在使用的 Mosek 优化工具包解决您的问题，但不要删除积分约束。

根据 Mosek 网站，他们的求解器可以处理混合整数问题。