问题
在有限元代码的情况下，我有许多小的（30x30 阶）矩阵逆（或 LU 分解），每个有限元一个。这些矩阵逆永远不会改变，并且必须在无矩阵求解器的上下文中重复应用于向量。
存储所有这些逆是代码的内存瓶颈，因为它们必须应用于网格中的每个有限元。另一方面，“即时”计算逆运算（使用 LAPACK 或 Numpy）是不切实际的，因为这些逆运算必须在稀疏迭代求解的每次迭代中应用，因此每个时间步都需要
（CG 迭代次数）*（元素数量）*（反演时间）
这太昂贵了，即使对于远小于我感兴趣的问题的问题也是如此。
（可能的）解决方案
我正在考虑执行一次矩阵求逆或 LU 分解，然后将它们存储到磁盘，而不是将它们保存在内存中。然后想法是一次一个或一个块地将逆向读入内存，并应用它们，避免重复的倒置。但我知道从磁盘读取可能很昂贵。
有没有好的或可接受的方法来做到这一点？我看过的大多数核心论文都在考虑直接解决或更复杂的问题，所以我也希望能提供任何指向相关参考的指针。
编辑：代码是 Python 和 C 的混合体，我发现一些帖子表明 HDF5 库可能是滚动我自己的缓存的一个很好的替代方案，如上所述。