计算科学 - 如何在求解 ODE 边值问题 (BVP) 时施加积分守恒？ - 吾爱随笔录

计算科学 matlab 颂边界条件

2021-12-02 19:52:43

我有一个要解决的耦合 ODE 系统。函数是 A(x)、B(x)、C(x)。这是一个边界值问题。我正在使用 Matlab bvp4c。

到目前为止，我对我的解决方案并不满意。对于我感兴趣的边界，求解器失败（Matlab 返回“遇到的奇异雅可比行列式”）。对于其他一些边界，结果取决于初始猜测。所以我认为我的系统定义不明确。我正在考虑添加一个约束，但我不知道如何实现它

如何强制执行？ $\int_{a}^{b}d x(A(x)+B(x)+C(x))=N$

1个回答

您可以扩充您的 ODE 系统以包含更多方程。如果你让

\begin{aligned} I (x) = \int_{a}^{x} (A (s) + B (s) + C (s)) d s, \end{aligned}

$\begin{align} I(x) = \int_{a}^{x}(A(s) + B(s) + C(s))\,\mathrm{d}s, \end{align}$

然后 , ,，你还有另一个可以解决的边值问题在 MATLAB 中使用. $I(a) = 0$ $I(b) = N$ $\dot{I}(x) = A(x) + B(x) + C(x)$ bvp4c

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