我想用数值求解一个二次方程组：

$A_{11}x_1+A_{12}x_2+A_{13}x_3+B_{12}x_1x_2+B_{13}x_1x_3=C_1$ $A_{21}x_1+A_{22}x_2+A_{23}x_3+B_{21}x_2x_1+B_{23}x_2x_3=C_2$ $A_{31}x_1+A_{32}x_2+A_{33}x_3+B_{31}x_3x_1+B_{32}x_3x_2=C_3$

在哪里$A_{ij}$,$B_{ij}$,$C_i$是实数并且$x_i$变量（这里只有三个，但我想解决多达 50 个变量的系统）。

我已经尝试过 Newton-Krylov 方法（在 scipy 中实现），但它似乎并不稳定。我现在正在尝试使用在 sympy 中实现的例程，但我遇到了这个示例说明的问题：

from sympy import *
from sympy.abc import x,y,z
Equations = [x**2 + y + z - 1,
           x + y**2 + z - 1,
           x + y + z**2 - 1]

如果我们使用solve_poly system我们获得

solve_poly_system(Equations, x, y, z)
[(0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0), (-1 + sqrt(2), -1 + sqrt(2), -1 + sqrt(2)), (-sqrt(2) - 1, -sqrt(2) - 1, -sqrt(2) - 1)]

并且，如果我们使用solve_triangulated我们获得

solve_triangulated(Equations, x, y, z)
[(0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0)]

一些解决方案没有找到solve_triangulated。是什么原因？我们可以找到什么样的解决方案 solve_triangulated？