计算科学 - 使用 Boost Cpp 执行 2d 数值积分 - 吾爱随笔录

我一直在学习将Boost库的数值求积用于Cpp。在文档中，我找到了一个使用Boost的1D Gauss-Kronrod Quadrature示例。

#include <boost/math/quadrature/gauss_kronrod.hpp>
#include <iostream>

int main(int argc, char *argv[])
{

using namespace boost::math::quadrature;

auto f1 = [](double t) { return std::exp(-t*t / 2); };

double error;
double Q = gauss_kronrod<double, 61>::integrate(f1, 0, std::numeric_limits<double>::infinity(), 5, 1e-14, &error);
std::cout << Q << " " << error<<std::endl;
    return 0;
}

这计算积分

Q = \int_{0}^{\infty} e^{- t^{2}} d t

$Q = \int\limits_{0}^{\infty} e^{-t^2} dt$

最大公差1e-14和最大深度5。我正在尝试以此为基础并计算这样的双积分（容积）

Q = \int_{0}^{\infty} \int_{0}^{\infty} e^{- (t^{2} + s^{2} + t s)} d t d s

$Q = \int\limits_{0}^{\infty}\int\limits_{0}^{\infty} e^{-(t^2+ s^2+ts)} dt\ ds$

我一直在尝试使用两个一维积分来计算这个双积分。我试图查找是否有任何双重积分功能，但没有找到，所以这是我迄今为止尝试过的

#include <boost/math/quadrature/gauss_kronrod.hpp>
#include <iostream>

int main(int argc, char *argv[])
{

using namespace boost::math::quadrature;

auto f1 = [](double t, double s) { return std::exp(-(t*t+s*s+t*s) / 2); };

double error;
double Q = gauss_kronrod<double, 15>::integrate(gauss_kronrod<double, 61>::integrate(f1, 0, std::numeric_limits<double>::infinity(), 5), 0, std::numeric_limits<double>::infinity(), 5, 1e-9, &error);
std::cout << Q << " " << error<<std::endl;
    return 0;
}

在这里，我介绍了 2 个变量的积分。两个一维正交函数是嵌套的。但这会产生编译错误。 我做错了什么，还有其他更简洁的方法来进行二维数值积分吗？