我的第一个建议是看看LAPACK（线性代数包）。它定义了一组接口，并且有几种优化的实现可用于不同的机器。就个人而言，我在ATLAS方面有很好的经验，这是一个提供大量自动调整的 LAPACK 实现。不过，这是前一段时间的事了，现在可能有更好的替代品。

请注意，在 LAPACK 网站上有指向其他项目的链接，例如 MAGMA，它类似于 LAPACK，但适用于具有多核节点和 GPU 的系统（不过，我自己从未尝试过那个）。

LAPACK 本身基于BLAS（基本线性代数），它本身就是一组接口，用于基本线性代数例程（矩阵-向量积、向量-向量积、矩阵-矩阵积等）。这里的优势再次是 BLAS 本身就是一组接口，并且可以使用不同的实现，其中一些经过高度优化（例如GOTO-BLAS）

我假设人们也可以直接使用 BLAS 来计算 Schur 补码$S = A - B*D^{-1}*C$使用矩阵乘积和反演的例程。

附录： Jack Dongarra 编制了一长串不同的 LA 图书馆，请参见此处。该列表还显示了库具有的功能（语言、密集/稀疏、真实/复杂等）。