在潜在语义分析中，通过 Eckart-Young 定理，使用 SVD 对术语文档矩阵进行降维。
现在，EY 得到的秩近似被证明是欧几里得范数和 Frobenius 范数中的最佳近似。
我正在阅读的有关 LSA 的全部文献都说：
“就 LSA 而言，我们考虑了Eckart-Young 提供的 Frobenius 范数中的最佳近似值。”
但没有人说为什么。我的意思是，为什么不在欧几里得范数中？
谢谢。
LSA、SVD 和 Frobenius 范数
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svd
2021-12-21 08:47:23
1个回答
没有矩阵的欧几里得范数这样的东西。它只为中的向量定义。您需要决定是否要将矩阵视为向量空间的元素，在这种情况下，Frobenius 范数是最容易计算的范数。或者，您可以将矩阵视为运算符在这种情况下，范数很难计算（它是最大的奇异值），可以使用或l_范数是矩阵元素在行或列上的绝对值的最大和。最后，如果您不将矩阵视为运算符，Frobenius 范数通常只是最简单的计算范数。