旨在找到给定源节点和汇节点之间的最大 k 可拆分流的最大 k 可拆分 st 流问题 (MkSF) 是 NP-hard。我们不需要路径是不相交的,甚至不需要不同。
作为一种特殊情况,可以肯定的是,如果我们只考虑 k 条不相交的路径,那么在有向网络 NP-hard 中计算 k 可拆分 st 流是否仍然有效?
接下来,如果我说对于具有有限数量的节点和弧的有向网络,两个给定节点之间的不相交路径的数量仍然是有限的,这是真的吗?
旨在找到给定源节点和汇节点之间的最大 k 可拆分流的最大 k 可拆分 st 流问题 (MkSF) 是 NP-hard。我们不需要路径是不相交的,甚至不需要不同。
作为一种特殊情况,可以肯定的是,如果我们只考虑 k 条不相交的路径,那么在有向网络 NP-hard 中计算 k 可拆分 st 流是否仍然有效?
接下来,如果我说对于具有有限数量的节点和弧的有向网络,两个给定节点之间的不相交路径的数量仍然是有限的,这是真的吗?
第一部分的答案是肯定的;限制不相交的路径仍然是NP-hard问题。
根据门格尔定理,两个给定节点之间的不相交路径的数量是其移除使给定节点断开的弧的最小数量。这意味着具有多项式节点数和弧的图中两个节点之间的不相交路径的数量是有限的。