计算科学 - 黑盒优化 - 吾爱随笔录

我有一个模拟，它根据一些连续设计变量的选择给出一个标量结果。我试图最小化模拟的输出。作为第一步，我想研究问题的凸性。是否有一种方法可以让我们确定黑盒函数（非分析形式）是否凸？

我已经找到了一对不满足中点凸 $\{\vec{x}_1, \vec{x}_2\}$

f ({\vec{x}}_{1}) + f ({\vec{x}}_{2}) \geq 2 f (\frac{{\vec{x}}_{1} + {\vec{x}}_{2}}{2})

$\begin{equation} f(\vec{x}_1)+f(\vec{x}_2) \geq 2f\left(\frac{\vec{x}_1+\vec{x}_2}{2}\right) \end{equation}$

这是说函数是非凸的充分条件吗？此外，如果它是非凸的，那对优化器的选择有何影响？

我读过进化算法可能是黑盒优化的不错选择。但是，我在优化领域没有太多经验，如果有人能指出我正确的方向，我将不胜感激。