我有一个形式为的偏微分方程，其中 .$\partial_t y(x,t)+\partial_x(y(x) y'''(x)-f(x))=0$$f(x)=\cos(x)$

假设存在一个稳定的平衡，我想找到稳态解并且我希望物理解是周期性的（因为源项也是周期性的） . 如何在 Scipy/Matlab/Mathematica 中以数值方式（或解析方式）求解这个方程（或一般的三阶非线性 ODE）？$y(x) y'''(x)=f(x)$

对于边界条件，对于原始问题，我可以指定并对系统进行演化，并且可以获得大的稳态解。但是，如果我想直接求解稳态 ODE，是否需要找出边界条件的三个方程才能求解？$y(x,0)$$t$