Richardson 的迭代引入了一个标量$\alpha$到更新公式：

$$\textbf{x}^{(k+1)} = \textbf{x}^{(k)} + \alpha \textbf{r}^{(k)}$$

并计算$\alpha$通过最小化光谱半径：

$$\min_{\omega}\,\rho(B) = \min_{\omega}\, \rho(I-\omega A)\, .$$

由于和在迭代中不发生变化，它可能看起来只存在一个（即对于所有迭代都相等）使最大特征值最小，因此光谱半径最小。因为我知道渐变方法和共轭渐变通过动态设置表现更好，我想知道我在这里错过了什么。有什么方法可以通过谱半径表达式看出梯度和共轭梯度迭代收敛更快？$I$$A$$\omega$$\alpha$