我想最大化瑞利商的总和：

$$\max_x\sum_{i=1}^n\frac{x^\top A_i x}{x^\top B_i x}$$

其中$A_i$和$B_i$是正定的。我在这里发现了一个类似的问题： 最小化问题：瑞利商的总和。但它只处理$n=2$的情况，因此似乎那里的方法不适用于我的问题。

对这个问题有什么建议吗？梯度下降/上升是否适用于这个问题？

谢谢！