我有一个线性方程组，形式为$AX=b$在哪里$A_{m\times n}$,$X_{n\times 1}$和$b_{m\times 1}$. 系数矩阵$A$相当稀疏。然而，使用像 LINGO 这样的实用 LP 求解器，很明显，在行排列之后，它就像一个下三角矩阵。我不知道置换函数应该是什么。由于矩阵维度不是正方形的，我不能使用 LU 分解来有效地求解系统。您能否让我知道具有非平方系数矩阵的线性系统的有效方法？