我的背景主要是工程和应用研究，我曾经是一名开发人员或一些 CFD 软件，但主要是在高水平上，而不用担心线性求解器等。这种情况最近发生了变化，我们是否一直希望在没有我们自己的软件的情况下集成 PETSc，而不是使用我们自己的内部稀疏库（原因我相信是显而易见的。我们的小实验室无法开发更好的库PETSc 或 Trillinos 的线性求解器）。
但是，由于具有工程背景，我发现我完全缺乏迭代线性求解器（Krylov 子空间、多重网格等）的知识。是否会有参考书（最好是一本书，我仍然是老派）以某种方式涵盖此类材料，无需本科或研究生学习数学，但来自更多的工程背景？
在相关说明中，我看到他们的主页上有很多关于 PETSc 的教程（http://www.mcs.anl.gov/petsc/documentation/tutorials/HandsOnExercise.html），但我担心我很难找到学习此类库甚至将其正确安装在我的本地 linux 发行版上的起点。对于 a) 安装（并确保 MPI 正常）和 b) 逐步学习，最好的起始文档是什么？
哇！一个我可以回答的问题！
在过去的一年半里，我一直在使用 PETSc 来求解 Navier-Stokes 方程（使用一些硬编码的 MPI）。
学习 PETSc 的最佳方法是 (1) 阅读手册，以便您大致了解 PETSc 中的内容，(2) 大致确定您需要 PETSc 的哪个部分，然后 (3) 开始尝试简单的示例以建立对 PETSc 的理解您需要的组件。
我最近学习了如何将 PETSc 的分布式阵列数据管理 (DMDA) 与 KSP 结合使用。据我所知，没有直接的指南。最好的学习方法是选择系统的一个基本组件，例如 DMDACreate3D()，并尝试构建一个仅说明该对象的工作代码。您可以通过查看 PETSc 的函数的深入示例来构建工作代码。
在使用许多不同的 PETSc 概念（例如 DMDA、矩阵和向量、索引集、向量散射等）进行此操作之后，您可以将自己的应用程序代码组合在一起。
不幸的是，没有捷径可走……但您可能知道 HPC。
祝你好运。
如果您正在寻找一本书并且对有限元离散化感到满意，您可以查看 Elman、Silvester 和 Wather，“Finite Elements and Fast Iterative Solvers”。如果您更喜欢有限体积或有限差分方法，Wesseling 的 CFD 书中有一个关于多重网格的部分，它至少会为您提供多重网格特定材料的背景。如果您对多重网格特别感兴趣，Trottenberg 是一个不错的选择。Saad 是一本很好的迭代方法书籍，但是对于理解 PETSc 中的求解器来说，深度并不是必需的。
... b) 逐步学习的最佳起始文件是什么？
请参阅我的项目以编写有关使用 PETSc 解决偏微分方程的介绍书： https ://github.com/bueler/p4pdes
早期的 PDF 草案位于“发布”选项卡中。