首先，收敛速度通常以 而不是相等。此外，利率是渐近的，即，只需要保持。这意味着您不太可能找到使您的方程式成立和

$$\|u-u_h\| \leq C N^\alpha,$$ $N\to \infty$$C$$\alpha$

您的方法不起作用的另一个原因是您要拟合的不是多项式，因为是 a) 未知的并且 b) 不是整数（一方面，它必须是负数，因为错误下降了随着的上升）。$\alpha$$N$

人们通常做的是看一个双对数图：如果你对你的方程（或我的不等式）取对数，你会得到 中 的线性多项式，系数和（从中可以找到）。

$$log(\|u-u_h\|) \leq \log(CN^\alpha) = \log(C) + \alpha\log(N).$$ $ax+b$$\log (N)$$a=\alpha$$b=\log(C)$$C=\exp(b)$

所以如果你申请polyfit\，，你应该得到一个数组与和。$\log(N)$$\log(\|u-u_h\|)$$[a,b]$$\alpha=a$$C=\exp(b)$

我认为您应该寻找 形式的收敛速度， 其中是特征网格大小。在您的情况下，粗略估计将是 在二维。

$$\|u-u_h\|_E \leq Ch^{\alpha}$$ $h$ $$h = \frac{1}{\sqrt{N}}$$

您需要在递减的情况下评估几个网格上的离散化误差，然后使用多项式拟合作为 其中是特征长度的对数向量并且是相应误差范数的对数向量。$h$[alpha, C] = polyfit(lc, error, 1)lclc = [log(h1), log(h2), log(h3), ..., log(hn)]error