我需要实现一个非常大的矩阵的矩阵求逆，该矩阵当前超出了我机器的内存限制（不幸的是，我在 32 位机器上运行的内存很少）。我想同时使用几台电脑来获得结果。我正在使用 Linux，并且可以使用 MPI 访问多台机器。
你能推荐一个实现该功能的好 C++ 库吗？如果这不可用，那么任何关于该主题的好文章或算法也会受到赞赏。
目前，我正在阅读以下内容：
用于在集群上反转大规模矩阵的 C+C++ 库
计算科学
线性代数
矩阵
C++
2021-12-14 20:07:40
1个回答
就像 HighPerformanceMark 已经指出的那样，不需要显式地反转矩阵来求解线性系统。在 Levenberg-Marquardt 算法中，矩阵是正定且对称的，因此，您可以使用共轭梯度法求解线性系统。这避免了计算矩阵的精确逆的需要，并且通常更快且内存占用更少。即使在小型 PC 上（取决于您的矩阵的密集/稀疏程度），用这个解决具有几十万个未知数的线性系统也不应该是一个问题。