根据关于奇异值分解的维基百科文章，通过流行的 Householder QR 方法计算任意 m×n 矩阵 M（m>n）的 SVD 的渐近复杂度为 O(mn2)。是否有任何算法（可能是 Householder QR）可以为固定秩矩阵提供更好的渐近保证？

换句话说：设 Sn,k 是秩为 k 的 n×n 矩阵的集合。是否有算法可以提供比 O(n3) 更好的计算 Sn,k 元素的 SVD 作为 n→∞ 的渐近复杂度？