我想将某个功能极端化$f$关于参数$x$, 在约束下$g_1(x) = 0, ..., g_m(x)=0$. 为了实现这一点，我考虑了拉格朗日函数$L(x, \lambda) = f(x) - \sum_{i=1}^m\lambda_i g_i(x)$并寻找一个静止点。

在我的特定情况下，这相当于寻找鞍点，这对我来说并不方便，因为我必须执行几次极值化才能找到满意的点（例如通过使用 Uzawa 的算法）。我宁愿寻找一个最小值或最大值，我可以通过单个梯度下降/BFGS 运行/无论如何达到。

所以，我想知道：有什么办法可以“改写”我的优化问题，使拉格朗日的驻点是一个极值，或者在某些情况下，鞍点是我希望的最好的？