假设我们有一种非常有效的执行方式$\ell_0$“规范”压缩 vs$\ell_1$规范压缩感知。具体来说，$\ell_0$“规范”压缩感知是

$$\eqalign{ & \min \quad {x^T}Qx + {b^T}x + \mu {\left\| x \right\|_0} \cr & \text{s.t}:\quad Ax \le b \cr}$$

而范数压缩感知是$\ell_1$

$$\eqalign{ & \min \quad {x^T}Qx + {b^T}x + \mu {\left\| x \right\|_1} \cr & \text{s.t}:\quad Ax \le b \cr}$$

我们应该几乎总是使用规范公式吗？是否有任何论文讨论（忽略计算角度）相对于规范压缩感知的好处？$\ell_0$$\ell_0$$\ell_1$

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编辑：我们感兴趣的实际应用是关于避免下面公式的过度拟合。例如是一个很长的特征向量（比如长度）；但是我们只有数据，即是，而是。我们感兴趣的问题是，范数公式（如果可以实际计算）是否可以比范数公式提供显着优势。$x$$1000$$100$${E_\text{feature}}$$100 \times 1000$${E_\text{input}}$$100 \times 1$$\ell_0$$\ell_1$

$$\eqalign{ & \min \quad \left\| {{E_\text{feature}}x - {E_\text{input}}} \right\|_2^2 + \mu {\left\| x \right\|_{0,1}} \cr & \text{s.t}:\quad Ax \le b \cr}$$