我需要你帮我理解奇异谱分析算法。我已经阅读了很多关于这个主题的文章，但他们从来没有回答我的问题，比如将时间序列嵌入轨迹矩阵的数学原因是什么，以及为什么应用 SVD 可以让我们访问这样的趋势、周期和噪声函数。

事实上，很多人将 SSA 与时间序列的 PCA 进行比较，但可以通过说我们想找到最相关的方向来解释数据集的方差，从而轻松地解释 PCA，因此我们的目标是最大化投影的方差我们正在寻找的这个特定方向上的数据导致这个众所周知的优化和特征向量和对角化问题。但是即使我自己试图解释它，我也绝对无法为 SSA 算法找到这样的解释。

因此，如果有人可以帮助我，我将不胜感激，事实上，深入了解事物的工作原理对我来说非常重要，例如，了解选择什么窗口长度或特征值与主成分的重要性。