时间相关哈密顿量的薛定谔方程是

$$i\hbar\frac{d}{dt}\psi(t) = H(t)\psi(t) \, .$$

假设我知道$\psi(t)$， 我想知道$\psi(t+\Delta t)$.

我应该采用指数还是使用 ode 求解器？

我知道一个时间步后的数学解决方案应该是（或不是？）

$$\psi(t+\Delta t) = e^{-\frac{i}{\hbar}H(t)\Delta t}\psi(t) \, .$$

不幸的是，它给出了与使用 ode 求解器不同的结果。哪个是最正确的？