我想在外部电场中数值求解物体的电场。物体具有线性位移场，使得其介电常数 ($\epsilon$) 是常数。对象的形状并不重要，但我更喜欢椭圆。我不知道我应该如何将卷曲和散度方程强加到模拟以及边界条件中。

我需要的是电场或电荷密度。有谁知道如何计算外部电场中电介质椭圆的电荷密度？