我需要用分段线性模型（4 节，因此 3 条线）拟合从实验数据中获得的曲线。

我尝试使用 MATLAB 函数

coeff = lsqnonlin(@fun,X0,[],[],[],x,y);

在哪里$fun$是一个定义为的函数：

[f] = fun (X,x,y)
A = X(1);
.
.
.
F = X(6);

if x(i) <= kn1 
    f(i) = A+B*x(i)-y(i);
elseif x(i) > kn1 && x(i) <= kn2
    f(i) = C+D*x(i)-y(i);
else 
    f(i) = E+F*x(i)-y(i);
end

这样我应该找到系数$A,B,C,D,E,F$最小化模型和真实曲线之间的差异（由$y$）。$X$是系数向量。

我遇到的主要问题是结$kn1$和$kn2$不能放在任何地方：通常 MATLAB 将结放置在彼此相同的距离处，但在我的情况下，我需要将结放置在实际曲线改变其斜率的确切点（当然斜率的变化确实不会突然发生，它是渐进的，因为它是一条曲线，但我需要近似它）。

为此，我考虑在拟合之前运行一些约束优化，以便在计算函数之前找到这两个点$fun$. 我可以用来执行此操作的 MATLAB 函数是

x_opt = fmincon ( fun2, x02, A2, b, Aeq, beq, lb, ub ) 

但我不知道如何表达与斜率变化相关的约束。

我还有其他办法吗？