我有一个无限子集的我知道（或至少强烈怀疑）是区域的有限联合，每个区域都由有限多个线性等式和不等式（具有整数系数）定义。我想找到的明确描述，即定义它的（不）等式集。有没有一个好的算法呢？$S$$\mathbb{N}^k$$S$

多一点信息。我对的表示是它的指示函数，即我有一个函数使得当且仅当 . 在我的情况下，和可以合理有效地计算。显然，在这一普遍性中，人们无法在有限计算中验证的假设描述是否正确。但是，对于我的 ，我希望答案是合理的，并且我还有其他方法可以证明所谓的描述是正确的。$S$$f \colon \mathbb{N}^k \to \{0,1\}$$f(x)=1$$x \in S$$k \approx 10$$f$$S$$S$