我有一个由微分方程控制的反应系统。

它们在具有已知尺寸（即 l b​​ h）的体积内发生反应。我没有关于他们在该卷中的位置的任何其他信息。我只知道有 200 个 A，300 个 B 等等。

当分子离开这个体积时，它们不再以相同的方式反应并以布朗方式移动。

我想知道分子离开这个体积的频率，我想模拟这个系统。

我想我想要一个通量或概率分布，显示单个分子离开的可能性。我希望能够在时间步长结束时“计数”V 中剩余的分子数。

我想过解决这个问题的方法：

菲克第一定律：我得到了一个通量，但我认为你不能在浓度不恒定的系统中应用它。

菲克第二定律：我真的不知道如何将它放入我的模拟中

斯米尔诺夫密度：

$$p(t)=\frac{x_0}{\sqrt{4\pi Dt^3}}\exp\left(-\frac{x_0^2}{4Dt}\right)$$

从https://physics.stackexchange.com/questions/93498/simulating-diffusion-from-bulk-to-individual-particles得到这个还没有真正看到任何其他信息。也许它被称为不同的东西？

这个方程有一个问题，我不知道粒子在体积中的位置。

我想到的另一种方法是使用 gibson-bruck 下一个反应并将转换视为反应。

请在您的答案中提供计算细节，我需要能够实现这一点。