计算科学 - 最大化矩阵 A 和单位矩阵 I 的任何排列的 sum(AI) - 吾爱随笔录

我有一个随机二进制矩阵 $A$

A = [\begin{array}{ccccc} 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \end{array}]

$A=\left[\begin{array}{c c c c c}0&0&0&0&1\\0&1&0&1&0\\1&1&1&1&0\\0&1&1&0&0\\1&0&1&1&1 \end{array}\right]$ 和单位矩阵的排列（稍后表示为

I_{p}

$I_p$ ) 这将过滤它。我想找到最好的排列

I_{p}

$I_p$ （使用行/列交换）以最大化

sum (A I_{p})

$\text{sum}(AI_p)$

前任。

A = [\begin{array}{ccc} 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]

$A=\left[\begin{array}{c c c}0&1&0\\1&0&1\\1&0&0 \end{array}\right]$

最大值 $\text{sum}(AI)$ 将来自

I_{p} = [\begin{array}{ccc} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{array}]

$I_p= \left[\begin{array}{c c c}0& 1& 0\\0& 0 &1\\1 &0& 0 \end{array}\right]$

我目前正在检查每个可能的列排列 $I$ ，它的规模非常大。