我正在为 Navier-Stokes 方程编写有限元求解器,并且无法正确计算散度和涡度等问题。目前要计算涡度,
,
我会将 rhs 乘以一个测试函数并在元素上积分。这给出了以下形式的元素矩阵:
,
在插入我们对 u 和 v 的扩展之后。然而,这似乎是错误的方法,因为我的结果看起来不正确。例如在计算 u 和 v 速度场之后:
我的漩涡看起来像:
特别是涡度显得非常不平滑。这是另一个显示 u 速度和涡度的示例(为清楚起见放大):
我在计算分歧时遇到了类似的问题。似乎我计算的速度场不够平滑,因此在计算涡度和散度时,我得到许多正梯度和负梯度,导致场波动。所以我的问题是,如何使用有限元计算计算速度场的涡度(或散度)?